Relation avec la recherche actuelle

La représentation d'images est souvent basée sur la répétition de motifs identiques, cercles, carrés, hexagones… (regardez à la loupe une image imprimée ou un écran d'ordinateurs).

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Le traitement de telles images (transformation, recherche de sous-figures, découpage,…) peut conduire à se poser des problèmes théoriques intéressants en eux-mêmes.

Une catégorie de tels problèmes est constituée par les problèmes de pavage.

 

Pavage de polyminos :

étant donné un assemblage de petits carrés, que nous appellerons polymino (par exemple, l'ensemble des carrés noirs de la figure ci-dessus), est-il possible de le paver (c'est-à-dire le recouvrir exactement sans chevauchement) par des polyminos plus petits, tous égaux à un polymino donné ?

Actuellement les mathématiciens ne savent pas résoudre de tels problèmes sauf lorsque les "pavés" élémentaires sont très simples.

Afin d'entrevoir la difficulté de ces problèmes nous vous proposons d'abord de chercher à résoudre les casse-têtes , et .

Rapidement nous vous invitons à suivre une activité plus simple en vue d'obtenir une méthode générale de résolution de tels problèmes.

Enfin, pour les experts qui souhaitent obtenir leurs propres résultats nous mettons à disposition deux espaces de travail ; l'un pour travailler avec un pavé simple le domino, l'autre où ils pourront définir leurs propres pavés !

Et afin de vous détendre nous vous proposons un jeu à deux joueurs avec ses variantes.

 

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